Représentation et manipulation de structures topologiques dans un langage fonctionnel

RÉSUMÉ. Le calcul spatial est un domaine de recherche qui vise à développer des formalismes, des langages et des architectures matérielles qui permettent d’appréhender la notion d’espace en informatique. Nous présentons MGS, un langage de programmation déclaratif dédié à la représentation et à la manipulation de structures spatiales arbitrairement complexes. Afin d’atteindre ce but, nous avons mis en place un formalisme de calcul non conventionnel fondé sur deux notions, les collections topologiques, une nouvelle structure de données reposant sur la notion de complexe cellulaire développée en topologie algébrique, et les transformations, une forme originale de définition par cas de fonctions pour manipuler par réécriture locale des collections topologiques. Nous illustrons ce formalisme en décrivant la représentation à l’aide des collections topologiques d’une classe particulière d’espaces, les quasi-variétés, et en implantant avec des transformations un algorithme classique de raffinement de maillages.